Jun 23, 2010 22:47
13 yrs ago
Polish term
Native in: Polish 
Proposed translations
-1
11 hrs
Selected
region
Taki będzie ogólny zwrot na obszar w 3D, podobnie jak w 2D
Example sentence:
Just as the definite integral of a positive function of one variable represents the area of the region between the graph of the function and the x-axis, the double integral of a positive function of two variables represents the volume of the region betwe
If c = 1 and the domain is a subregion of R2, the integral gives the area of the region, while if the domain is a subregion of R3, the integral gives the volume of the region.
Note from asker:
| Dziękuję |
Peer comment(s):
| disagree |
Polangmar
: Pytanie jest o obszar przestrzenny - tymczasem "region" to każdy obszar, również płaski: http://tinyurl.com/29flesr
1 hr
|
|
Wiadomo, że przestrzenny, skoro liczy się jego objętość. Wystarczy dodać 3-dimensional
|
4 KudoZ points awarded for this answer.
-1
8 mins
solid
http://tinyurl.com/2a6w55o
--------------------------------------------------
Note added at 12 mins (2010-06-23 22:59:18 GMT)
--------------------------------------------------
Jeśli ogólnie, to z "a": a solid
http://tinyurl.com/2eyxsng
--------------------------------------------------
Note added at 12 mins (2010-06-23 22:59:18 GMT)
--------------------------------------------------
Jeśli ogólnie, to z "a": a solid
http://tinyurl.com/2eyxsng
Peer comment(s):
| disagree |
M.A.B.
: To jest bryła. Nie każdy obszar przestrzenny (podzbiór R3) jest bryłą. | Łatwo wyobrazić sobie nieskończenie wiele obszarów przestrzennych, które nie są bryłami. Odsyłam do podręczników matematyki wyższej.
10 hrs
|
|
W podanym kontekście (w którym chodzi o obliczanie objętości) bryła to synonim obszaru przestrzennego. Jak widać w podanych przykładach, "solid" jest w powszechnym użyciu w tym znaczeniu.
|
Discussion
Da się obliczyć objętość obszaru nieograniczonego - i może być ona skończona. Przykładów jest nieprzeliczalnie wiele. Pierwszy z brzegu dla funkcji jednej zmiennej: int(1/x<sup>2</sup>) od 1 do +inf
Nawet jednak gdyby np. objętość była nieskończona, wciąż nie jest to problemem. Matematycy nie boją się nieskończoności ani zer.
Co więcej, jeżeli obszar będzie "fantazyjny", np. składający się z wielu brył, trudno mówić, że całka jest over solid region - skoro liczy się ją po niespójnym obszarze.
Itd. itp.
To nie miejsce na kurs analizy matematycznej wielowymiarowej - albo się go przeszło i wie o czym się mówi, albo nie i wtedy pozostaje wyłącznie szukanie w google. Tyle że to ostatnie Pytająca może zrobić sama, a potrzebna jest jej opinia osób posiadających wiedzę w danej dziedzinie.
To był skrót myślowy (zgadzam się, że nieczytelny). Chodziło mi o to, że nie ma obszarów przestrzennych, które nie są bryłami, a które pasowałyby do kontekstu.
M.A.B. napisał: "W ogólności obszar przestrzenny nie musi być ograniczony"
Oczywiście - i to właśnie nie pasuje do kontekstu. Nie da się obliczyć objętości obszaru nieograniczonego, np. obszaru zawartego między dwiema równoległymi (też nierównoległymi) płaszczyznami lub między dwiema paraboloidami (jest ona nieskończona).
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paraboloida
"Tłumaczę Ci przecież, że ta bryła jest nieograniczona, więc jej objętość jest nieskończona - nie zapiszesz tego za pomocą całki oznaczonej."
http://matematyka.pl/prev_topic/128905.htm
M.A.B. napisał: "może mieć też wiele "kawałków" (składać się z wielu brył)"
Tak, żeby uwzględnić taki przypadek wystarczy opuścić "a" przed "solid" lub dać "solid region".
M.A.B. napisał: "Jest to obszar przestrzenny, całki można liczyć, a nie jest to bryła."
Patrz wyżej.
PS Końcowej wypowiedzi niemerytorycznej nie będę komentował.
W ogólności obszar przestrzenny nie musi być ograniczony, może mieć też wiele "kawałków" (składać się z wielu brył) albo inne bardziej skomplikowane własności.
Przykład: wystarczy obszar ograniczony dwoma hiperboloidami - wzory łatwo znaleźć. http://pl.wikipedia.org/wiki/Hiperboloida
Jest to obszar przestrzenny, całki można liczyć, a nie jest to bryła.
"Nieznany mi autor" - dobre sobie. A ilu ich znasz? Ile podręczników matematyki wyższej miałeś w ręku?
Jak zwykle wyznacznikiem prawidłowości naukowych terminów ma być google? Nie obrażaj mnie.
Równie dobrze można dodać "soild":
Let D be the solid (3-dimensional) region between the graphs of two continuous functions F1 and F2...
http://tinyurl.com/3a4a6g3
"Solid region" występuje znacznie częściej niż "3-dimensional region": http://tinyurl.com/38x7r8v
M.A.B. napisał: "Łatwo wyobrazić sobie nieskończenie wiele obszarów przestrzennych, które nie są bryłami."
Niełatwo, bo takich nie ma.
M.A.B. napisał: "Odsyłam do podręczników matematyki wyższej."
Dziękuję, sprawdziłem. Myślę jednak, że tego typu porady nic nie wnoszą - jeśli jakiś nieznany mi autor podaje przykłady obszarów przestrzennych, które nie są bryłami, proszę o cytat.