Yo diría que, en la práctica, son sinónimos. Uno es el gasto real y el otro es su expresión contable. Me imagino que es la misma diferencia que puede haber entre inventario y existencias (o stock). Y, en todo caso, /Aufwand/ sería coste y /Ausgabe/ gasto.

Por si te ayuda

Aufwand = Input = Insumo

En base a las definiciones que siguen los gastos se identifican con Aufwand y Kosten mientras que los costes o costos se identifican con Ausgaben.

Aufwand:
Minderung des Sach- oder Geldvermögens zu Lasten des Eigenkapitals (außer EK-Entnahme); gesamter erfasster Werteverbrauch des Unternehmens. Der Unternehmer wird durch den Aufwand ärmer.
Aufwandszweck ist die Ertragserwirtschaftung
http://www.it-infothek.de/fhtw/semester_2/rewe_04.html

Kosten:
Auf den Betriebszweck hin abgegrenzter und modifizierter Aufwand; durch den Betriebszweck bedingter Werteverbrauch; dient der Leistungserstellung
Ausgabe:
Minderung des Geldvermögens bei gleichzeitigem Erhalt eines Gegenwertes (Sachvermögen oder Leistung). Der Unternehmer wird durch den Tausch selbst nicht ärmer.
Se denomina gasto a la partida contable que disminuye el beneficio o aumenta la pérdida de una entidad.
Usualmente existen pequeñas diferencias conceptuales entre costo, gasto y pérdida, aunque pudieran parecer sinónimos.
En general se entiende por gasto al sacrificio económico para la adquisición de un bien o servicio, derivado de la operación normal de la organización, y que no se espera que pueda generar ingresos en el futuro.
A diferencia de los gastos, los costos, por ejemplo de compra de materias primas, generarán probablemente un ingreso en el futuro al ser transformados y vendidos como producto terminado.
http://es.wikipedia.org/wiki/Gasto